昨日は、オンライン授業で新中１生に数学を教えました。
姫路地区では、数学の教科書は啓林館のものを使っています。私も購入しました。
どの出版社の教科書も同じだと思いますが、「正負の計算（加法・減法）」を導入するときには、まず数直線を使って説明していると思います。
私は、その説明はサラッと流すだけにしています。
正の数・負の数の加法・減法については、まず括弧付きの計算に慣れてもらうことから始めていきます。
先週の授業で
＜加法＞
同符号の２数の和
符号・・・２数と同じ （＋２）＋（＋３）＝＋（２＋３）
絶対値・・・２数の絶対値の和 （－２）＋（－３）＝－（２＋３）
異符号の２数の和
符号・・・絶対値の大きい方の符号 （＋２）＋（－３）＝－（３－２）
絶対値・・・２数の絶対値の大きい方から小さい方を引いた差
（－２）＋（＋３）＝＋（３－２）
＜減法＞
加法に直す。符号を変えた足し算にする。（＋２）－（＋３）＝（＋２）＋（－３）
（－２）－（＋３）＝（－２）＋（－３）
（＋２）－（－３）＝（＋２）＋（＋３）
（－２）－（－３）＝（－２）＋（＋３）
まで進めました。
括弧の前に「－」がある場合は、まだまだ練習が必要ですが、理解はできている感じでした。
ここまでは、新中１生の一学期中間テストで平均点が取れない生徒でも理解して計算することが出来ると思います。
ちなみに、中学受験生組には、春休み中に乗法（累乗計算も含む）・除法まで教えています。
さて、昨日は、この続きで括弧なしの計算に進みました。括弧をなくして計算するという問題です。
しかし、
という書き方になってしまいました。答えは、合ってますから丸印を付けていますが、途中式の「５＋６」は「－５＋６」と書かなければなりません。
「（－７）」が「（＋７）」になって、また「－７」に戻ったり、
などと計算しているうちに、計算ルールがゴチャゴチャになっていきました。
啓林館の教科書では、この括弧なしの計算は「正の数の項、負の数の項の和」とみて計算すると書いてあります。
もう少しイメージしやすいように、以下のように説明し直すつもりです。
「２－３」は、「⊕⊕ ⊖⊖⊖＝⊖（－１）」
「－２＋３」は、「⊖⊖ ⊕⊕⊕＝⊕（＋１）」
「－２－３」は、「⊖⊖ ⊖⊖⊖＝⊖⊖⊖⊖⊖（－５）」
「－３＋３」は、「⊖⊖⊖ ⊕⊕⊕＝０」
本日は、英語の授業日だったのですが、U1「can」まで予習が進んでいるので、昨日の数学の続きをしました。
上の説明で、理解が進んだようで少しホッとしました。
この生徒は、実力テストでも数学は平均点以上取れていますので、混乱させないように注意して教えていきます。
