姫路 「寺子屋 臥龍庵」塾長ブログ

臥龍庵の門をくぐる者はいっさいの甘えを捨てよ! Twitter:臥龍(がりゅう)@koumei_garyu999

4月実力テスト<数学(中1)>分析

 新中1生の初めてのテストの成績表が出ました。

 

 数学の平均点は、61.7点でした。

 

 私が家庭教師先で教えている生徒は、ギリギリ平均点を超えました。

 

 その生徒は、小5から算数を教えていました。算数には、それほど苦労していなかったのですが、過去問でもそれほど点数が取れなくて、予想していたとはいえ、あまり点数が伸びませんでした。

 

 今後は、中間テストで偏差値55を目標に指導していきます。

 

 では、実力テストの分析をしてみます。

 

 大問1.計算問題

 (1)足し算(3桁+3桁)

 (2)掛け算(3桁×2桁)

 (3)割り算(括弧付きで計算の順序が問われる問題)

 (4)小数の引き算

 (5)小数の四則混じり計算

 (6)分数の引き算

  1問3点ですので、18点は確保しておきたいです。

 ここで点数を落としている生徒は、小学生で習った計算ルールを大至急見直してもらいたいです。そうしなければ、正負の計算はチンプンカンプンになります。

 

 大問2.小問集合

 (1)面積の単位変換

 (2)小数を分数で表す

 (3)最大公約数

 (4)がい数

 (5)平均

 (6)百分率

  こちらも1問3点です。

 (2)(3)(5)(6)をミスした生徒は、要復習です。

 

 大問3.平面図形

 (1)角度

 (2)平行四辺形の面積

 (3)円、おうぎ形の周の長さ

 (4)比と図形の拡大・縮小

 こちらは、1問4点です。

 ここで問われた図形の基本的知識は、絶対に覚えておいてもらわなければなりません。平行四辺形の面積計算で「高さ」がどこなのか忘れている生徒がけっこういます。

 

 大問4.図形

 (1)直方体中の垂直な辺

 (2)展開図と平行な辺

 

 大問5.

 (1)直方体の体積

 (2)円柱の体積

  この単元は、中1で再度習いますので、しっかりとマスターしてください。

 

 大問6.文章題

 (1)定価計算

 (2)比の利用

 (3)道のり、速さ、時間

 こちらも式の立て方を学校で勉強します。授業をよく聞いてもらいたいです。

 

 大問7.

 (1)場合の数

 (2)比例とグラフ 

 (3)資料と割合(百分率)

  

 大問8.身近な題材を用いた問題

 

 全体的にみて、偏差値60オーバー取るには、小学生時に相当勉強していないと難しいと感じます。

 

 また、平均点の半分(30点以下)も取れない生徒が、私が家庭教師をしている生徒の学校では50人くらいいました。大問1,2で36点分あることを考えるとこの先が思いやられます。

 

 私は、公立中学でも教科ごとの習熟度別クラス編成を導入すべきであると考えています。あるいは、特別補習授業を行うかです。

 

 部活は専門の外部コーチに任せて、各教科担任を、生徒の学習指導に集中させるべきです。

途中式は必ず書きましょう!

 新中3生に「式の展開」の計算を指導中です。

 

 先週、予習を開始し、展開公式まで入れていました。本日は2回目です。

 

 しかし、まだまだ公式が頭に入らない感じです。

 

 こちらの生徒は、小5の時から担当していて、今年度は5年目になります。長い付き合いです。

 

 しかし、なかなかこちらの思うようになりません。

 

 ズーっと「計算はできるだけ丁寧にしなさい。」と言い続けていますが、なかなか言うことを聞いてもらえません。

 

 例えば、

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といった感じで、いきなり答えを書きます。

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というように分配法則を使って途中式を書いて計算してほしいのですが、なかなかこのようにしてもらえません。

 

 分数混じりの計算はもっとすごいです。

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 どうしても省エネで計算したいようです。しかも計算ミスしてますしね...

 

 こちらも

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と書くようにと生徒に説明しながら、強制的に書かせました。

 

 そんな生徒ですから、

 

(7-X)(7+X)=X2-49

 

というように余裕で答えを書きます。まぁ、ひっかけ問題ではあるので、中間テストまでにたくさん練習させていかなければなりません。

 

 途中式の大切さは、生徒に一番伝えたい事です。

 

 以前、他の講師の代講で担当した生徒が、その一回の授業だけでキチンと書くようになった例があります。

 

 その生徒のお母さまは教師で、「私がいくら言っても、途中式をチャンと書かなかったんですが、臥龍先生が話をしてくれたら、出来るようになりました。」とお礼の電話までいただきました。

 

 今後も数学を担当する生徒に対しては、途中式を丁寧に書かせることを徹底して指導していきます。

朝令暮改

 先月

garyu999.hatenablog.comに「チラシ配りしない」と書いたのですが、早くも前言撤回となりました。

 

 臥龍庵は看板を出しておりません。

 

 塾としてお借りしている建物の中に、学習塾があるということを「近所の人は誰一人として知らへんし。宣伝せなアカンで~!」と地元の重鎮に言われ、チラシ配りをすることにしました。

 

 臥龍庵では、現在小学生枠が埋まっていないので、今日は小学生がいらっしゃるご家庭をピンポイントで廻ってきました。

 

 その中には、まさかの塾のお隣の家もありました。そして、そのお宅の人は、隣の建物内に学習塾ができたことを知らなかったそうです。

 

 一軒だけ、おばあさまが出てこられ「うちの孫は進研ゼミをしているんで、けっこうです。」とチラシの受け取りを拒否されてしまった家もありました。

 

 また、不在のお宅もありましたが、皆さん塾の存在を全く知らなかったとのことで、宣伝出来て良かったと思います。

「正の数・負の数の計算(加法・減法)」が上手く教えられなかった

 昨日は、オンライン授業で新中1生に数学を教えました。

 

 姫路地区では、数学の教科書は啓林館のものを使っています。私も購入しました。

 

 どの出版社の教科書も同じだと思いますが、「正負の計算(加法・減法)」を導入するときには、まず数直線を使って説明していると思います。

 

 私は、その説明はサラッと流すだけにしています。

 

 正の数・負の数の加法・減法については、まず括弧付きの計算に慣れてもらうことから始めていきます。

 

 先週の授業で

 

 <加法>

 同符号の2数の和

  符号・・・2数と同じ        (+2)+(+3)=+(2+3)

  絶対値・・・2数の絶対値の和    (-2)+(-3)=-(2+3)

 異符号の2数の和

  符号・・・絶対値の大きい方の符号  (+2)+(-3)=-(3-2)

  絶対値・・・2数の絶対値の大きい方から小さい方を引いた差

                    (-2)+(+3)=+(3-2)

 

 <減法>

 加法に直す。符号を変えた足し算にする。(+2)-(+3)=(+2)+(-3)

                    (-2)-(+3)=(-2)+(-3)

                    (+2)-(-3)=(+2)+(+3)

                    (-2)-(-3)=(-2)+(+3)

 

まで進めました。

 

 括弧の前に「-」がある場合は、まだまだ練習が必要ですが、理解はできている感じでした。

 

 ここまでは、新中1生の一学期中間テストで平均点が取れない生徒でも理解して計算することが出来ると思います。

 

 ちなみに、中学受験生組には、春休み中に乗法(累乗計算も含む)・除法まで教えています。

 

 さて、昨日は、この続きで括弧なしの計算に進みました。括弧をなくして計算するという問題です。

 

 しかし、

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という書き方になってしまいました。答えは、合ってますから丸印を付けていますが、途中式の「5+6」は「-5+6」と書かなければなりません。 

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 「(-7)」が「(+7)」になって、また「-7」に戻ったり、

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などと計算しているうちに、計算ルールがゴチャゴチャになっていきました。

 

 啓林館の教科書では、この括弧なしの計算は「正の数の項、負の数の項の和」とみて計算すると書いてあります。

 

 もう少しイメージしやすいように、以下のように説明し直すつもりです。

 

 「2-3」は、「⊕⊕ ⊖⊖⊖=⊖(-1)」

 「-2+3」は、「⊖⊖ ⊕⊕⊕=⊕(+1)」

 「-2-3」は、「⊖⊖ ⊖⊖⊖=⊖⊖⊖⊖⊖(-5)」

 「-3+3」は、「⊖⊖⊖ ⊕⊕⊕=0」

 

 本日は、英語の授業日だったのですが、U1「can」まで予習が進んでいるので、昨日の数学の続きをしました。

 

 上の説明で、理解が進んだようで少しホッとしました。

 

 この生徒は、実力テストでも数学は平均点以上取れていますので、混乱させないように注意して教えていきます。

4月実力テスト<数学(中2)>分析

 実力テストの成績表が出ました。

 

 こちらの地区では、実力テストは専門業者が作成するものが使われます。

 

 そして、ほとんどの公立中学が同日に同じ業者のテストをします。ただし、年度によっては実施日が違って、もちろん問題が違うときもあります。

 

 今回、中2数学の平均点がなんと38.7点でした。

 

 私も日本語教師時代ですが、テストを作ったことがあります。テストの作り方の勉強もしています。

 

 その時に、聞いていたのは

 

「平均点を50点から60点くらいの難易度にする」

 

ということです。

 

 簡単過ぎても、難し過ぎてもダメなのです。

 

 そういう観点からみると、今回の実力テストは、テスト作成者には申し訳ありませんがダメを出します。

 

 私が担当している生徒たちは、平均点を大きく上回った者、ちょっと上回った者、(英語を担当しているので私のせいではないのですが)平均点よりもはるか下の者と見事に分かれました。

 

 ここで偏差値の話もしておきたいと思います。

 

 例えば、今回の数学で45点だった生徒がいたとします。保護者の方がその点数を見たら、「お前!春休み中に何してたんだ!」と怒ってしまう方がいるかもしれません。

 

 そこは、成績表が出て平均点を見るまでは、グッと我慢してもらいたいです。

 

 平均点以下であることが分かってから「このままではアカンで!」と言ってやってもらいたいです。

 

 偏差値は、ものすごく簡単にいうと

 

 「50+{素点(実際に取った点数)ー平均点}÷2」

 

で計算できます。

 

 例えば、今回の実力テストで45点取った生徒であれば、偏差値は、

 

 50+(45ー38.7)÷2=53.15

 

 小数第二位以下四捨五入して53.2

 小数第一位以下四捨五入して53

 

ということになります。

 

 実際の計算はもう少し難しいのですが、成績表が出る前に、だいたいの平均点を教えてくれる場合があり、偏差値をある程度予想することができます。

 

 さらに偏差値と内申点の関係もみてみます。

 

 内申点は、授業態度や課題提出なども考慮され、テストの点数(偏差値)だけでは決まりませんので、その点はご注意ください。

 

 内申点「5」をもらうには偏差値が60は必要です。点数でいえば、平均点よりも20点上回らなければなりません。

 

 内申点「4」は、偏差値が55以上が目安です。点数でいえば、平均点を10点上回らなければなりません。

 

 私が偏差値が50くらいの生徒を担当した場合、まずは偏差値55を目指してもらいます。

 

 そのためには、素点を10点くらい上げる必要がありますが、それは1問3点であれば4問分、1問2点であれば5問分正解を増やせば良いのです。

 

 これは実現可能な、そして現実的な目標でもあります。

 

 偏差値と学年順位の関係もみておきます。

 

 300人規模の中学校で計算してみると

 

 偏差値が60であれば、学年順位は50位くらいになります。

 偏差値が55であれば、学年順位は100位以内にはなります。

 もちろん偏差値50が学年順位150番です。

 

 ご参考にしてください。

 

 さて、平均点38.7点のテストとはいったどのようなものだったのでしょうか。

 

 令和3年度4月実力テスト「数学(中2)」分析

 

 大問1.計算問題(1問2点)

 (1)正負の計算

 (2)分数の四則計算

 (3)指数計算

 (4)文字式の計算

 (5)文字式の計算(カッコ付きの引き算)

 (6)文字式の計算(分数混じり)

 

 ケアレスミスを起こしやすい計算になっている感じはしますが、ここは全問正解で12点は確保してもらいたいです。

 

 大問2.小問集合(1問3点)

 (1)正負の利用

 (2)正負の利用

 (3)約数の個数

 (4)数量関係を等式で表す

 (5)数量関係を不等式で表す

 (6)規則性の問題

 

 定期テストレベルの問題だと思いますので、ここも全問正解で18点取ってもらいたいです。

 

 大問1.2.で30点分あります。平均点が38.7点だったということは、ここで点数を落としている生徒がかなりいるということが考えられます。

 

 昨年はコロナ禍で一学期の中間テストが実施されませんでした。

 

 その影響があったのかもしれません。

 

 大問3.一次方程式(1問3点)

 (1)①一次方程式の計算②一次方程式の計算

 (2)比例式の計算

 (3)定価計算

  この「定価計算」を苦手にしている生徒が多いような感じがします。私が昨年度担当していた中学受験生には楽勝の問題なのですが...

 

 (4)①②「道のり、速さ、時間」

 そもそも式を上手く立てられません。

 

 大問4.比例・反比例

 基本的な知識があやふやになっている生徒が多いです。

 比例・反比例のグラフの融合問題は、少し難しい感じですが、今後「一次関数」「二次関数」が出てきますし、その融合問題も解いていかなければ高校入試本番で対応できなくなります。どこかのタイミングでしっかりと復習させる必要があります。

 

 大問5.図形

 角度や面積、体積を求める問題は、少しひらめきが必要です。

 作図問題(角の二等分線)は、私としては結構練習させていたように思っていたので、できていない生徒がいてショックでした。

 

 大問6.資料(データの活用)

 

 兵庫県の公立高校入試問題によく出る単元です。中1の三学期に習った問題が、ここで出てきて解けないのであれば、はるか先の入試本番ではスッカリ忘れていて、解けなくなっているのは当然なのかもしれません。

 

 すでに中2の新単元の予習授業を進めていますし、中間テストに向けて対策も打っていかなければなりませんから、中1の復習を入れる余裕は無いのですが、なんとか時間をやりくりしていきます。

中間テストはあっという間に来る

 新学期が始まって一週間ほど経ちましたが、まだ授業らしい授業が始まっていない教科が多いです。

 

 そしてこちらの地区では、新年度開始早々に実力テストがありました。

 

 新中1生は、国語、数学、理科、社会の4教科です。小学校の単元テストで100点を連発していた生徒でも70点台取ってきたりして、衝撃を受けたのではないかと思います。(ただし、その70点台も平均点によっては、ものすごく良い点だったりするので成績表が返ってくるまでは落ち込む必要もないのですが...)

 

 こちらについては、成績表が返ってきてから、もう少し詳しく分析してみようと思います。

 

 さて、姫路の中学校では、中間テストは例年5月最終週に実施されます。

 

 今年度でいえば、5月24日(月)、25日(火)になると予想しています。(学校によっては、その前週になるところもあるので、注意はしています。)

 

 学習塾に通っている場合、中間テストまでにどのくらい勉強できるのでしょうか?

 

 学習塾では、1教科に付き一週間に1回受講するのが基本的なパターンです。

 

 もし数学を毎週月曜日に受講していたら、今年度は中間テスト(予想日)まで、4月19、26日、5月10,17日の4回しか授業がありません。

 

 私がお世話になっている塾はGW中はお休みですので、なんと5月3日に授業はありません。

 

 臥龍庵の方は通常通り授業をします。ただし、ご家族で予定があれば、そちらを優先してもらっても大丈夫です。

 

 テスト前の最終授業(今回であれば5月17日の授業)では、過去問を解いてもらったりなどのテスト対策に充てますので、中間テスト範囲の勉強は、4月19,26日、5月10日の3回で終わらせる必要があります。

 

 例年テスト範囲はあまり広くならないので、それは可能です。

 

 しかし、その授業だけではテストに対応することは難しいです。

 

 私が担当してきた生徒たちには、宿題としてテスト対策プリントを渡したり、自習に来てもらって私が用意した中間テストレベルの単元テストをやらせたりといろいろやりくりしてきました。

 

 それを他の講師がやっているのをみたことがありません。通常授業で使っているワークを終わらせるだけで手一杯のようにみえます。まぁ、大学生講師にそこまで望むのは酷なことなのかもしれません。

 

 そこで、塾にはテスト対策授業というものがあります。通常授業以外に授業を別に受講していただくということです。

 

 もちろん費用がかさみますので、誰にでも受講してもらえるわけではありません。

 

 私も出来れば受講してくださいと話をしますが、無理にお薦めはしていません。

 

 臥龍庵でも、このシステムは導入しようと思います。

 

 臥龍庵では、こちらで用意させてもらっているワークを使う場合、数学と英語に関しては3冊購入していただいています。

 

 2冊は、教科書準拠(といって学校で使っている教科書の単元に合わせて進められるタイプのもの)です。1冊を授業で使い、もう1冊を宿題用にしています。

 

 そして、もう1冊はテスト対策用に使います。

 

 臥龍庵のテスト対策授業では、こちらのワークを使う予定です。さらに、別にテスト対策プリント、単元テストなども用意するつもりです。

 

 以前に書いている通り、臥龍庵では「自習」は無制限無料です。

 

 学校のワークを仕上げたいなど各自工夫して勉強してもらえれば良いと思います。付きっ切りの指導はできませんが、質問は受け付けます。

 

 それでも「テスト対策授業」には付加価値があるので、受けてもらうメリットは大きいと思います。

 

 生徒たちに、今の時期「中間テスト」といってもピンとこないと思います。ずーっと先のこととしか思えないでしょう。あるいは、全く頭にないかもしれません。

 

 こちらから、そのことを強く意識させていく必要があり、そうしていきます。

東洋大学付属姫路中学 入学者数分析

 東洋大学付属姫路中学の合格者数などの分析はしていましたが

garyu999.hatenablog.com

 さらに昨年(2020年)と今年(2021年)の合格者数と入学者数を比較してみました。

 

    2020年          2021年

    合格者数  入学者数     合格者数   入学者数

男子  64人   35人      86人    44人

女子  44人   28人      53人    28人 

合計  108人  63人      139人   72人

 

 この数字を見ると、入学辞退者が多いということが分かります。学校側もそれを見越して合格を出しているのです。

 

 そして、それは第一志望校が他にあり、そちらに合格したので辞退した生徒がいるからです。

 

 プレテスト(2021年度)を受けた受験生の第一志望校のデータを見ると

 

 東洋大姫路    78人    

 淳心学院     60人

 白陵       27人

 兵庫県立大付属  21人

 岡山白陵     17人 

 賢明女子学院   16人

 

となっています。

 

 東洋大姫路の今年度の入学者数72人とプレテストでここを第一志望校とした人数78人がほぼ同じなので、データ通りだと思います。

 

 東洋大学付属姫路中学の第一期生の一人が昨年度東大に入りました。今年度も防衛大学に一人合格しています。

 

 今後さらに進学実績が積みあがっていくと人気も上がっていくと思います。