誕生日を当てる「電卓マジック」というものがあります。
①生まれた「月」の数字に４をかけます。
②この数字に９を足します。
③この数字に２５をかけます。
④この数字に、生まれた「日」の数字を足します。
⑤この数字から２２５を引きます。
⑥この数字の左側２桁（１月～９月は、１桁）が「誕生月」で、右側２桁が「誕生日」です。
というものです。
啓林館の「未来へひろがる 数学１」のＰ．８１には、
「どんな数字でもかまいません。はじめに整数を１つ思いうかべてください。」
「その数字に５をたしてください。」
「その答えを２倍してください。」
「その答えから４をひいてください。」
「その答えを２でわってください。」
「その答えからはじめに思った数をひいてください。」
という話が載せられています。
これは、
①はじめに思い浮かべた整数をｎとすると
②ｎ＋５
③（ｎ＋５）×２＝２ｎ＋１０
④２ｎ＋１０ー４＝２ｎ＋６
⑤（２ｎ＋６）÷２＝ｎ＋３
⑥ｎ＋３ーｎ＝３
という計算をすることになるので、はじめに思い浮かべた数ｎがなくなり、結果はかならず「３」になるという問題です。
上の①～⑥は、「証明」です。
最初の「誕生日当てマジック」も同じようにして証明できます。
さて、「コラッツ予想」という問題があるそうです。
①どんな数字でもかまいません。はじめに自然数（正の整数）を１つ思い浮かべてください。
②‐１．その数字が偶数であれば２で割ってください。
②‐２．その数字が奇数であれば３倍して、１を足してください。
③以下、それを繰り返してください。
という問題です。最後には「４→２→１」となるそうです。
で、そんな単純な操作だけのこの問題が「証明されていない」というのです。
togetter.com 驚きです。
数学上の未解決問題ってまだまだたくさんありますが、
ja.wikipedia.org 「フェルマーの最終定理」が完全に証明された後に残った問題は、問題を読んでも（私にはそもそも何を言ってるのか）理解不能なものばかりです。
しかし、「コラッツ予想」問題は、すぐに理解できますし、小学生でも計算ができるものです。
それなのに証明が８４年間もの間誰にも出来ないってビックリですよね。
